Mostraremos agora o círculo com os seus respectivos eixos de suas funções:
Agora o mesmo círculo com a representação do eixo da função tangente:
Veja que o eixo tangente tangencia a circunferência, daí a origem de seu nome.
Note também que o ponto P é prolongado até o eixo, afim de atribuir seus valores.
Anderson Orlando Alves Capato
Seno
Seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a θ, define-se sen(θ) como sendo a proporção entre o cateto oposto a θ e a hipotenusa deste triângulo.
Cosseno
É a razão entre a medida do cateto e a medida da hipotenusa e é dado pela razão entre os lados que formam o próprio ângulo agudo, dado pela ordem:
cos A = cateto adjacente/hipotenusa.
Tangente
Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo ou
A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno
Alan Jonatas Feletto de Lima
Na trigonometria, existem varias razões e funções, vamos agora falar de algumas funções que podem ser encontradas com freqüência:
Função seno
f(x) = sen x
A função seno varia entre 1 e -1, como esses são seus valores máximos, a imagem de um gráfico que represente seno fica representada entre esses dois valores, assim representada:
I = [-1, 1].
O gráfico de uma função seno sempre se repete no intervalo de 0 a 2π. Esse intervalo recebe o nome de senóide. Para criar o gráfico basta marcar os pontos em que a função é mínima, máxima e nula.
O período é sempre o tamanho do comprimento da senóide. No caso da função f (x) = sen x o período é igual a 2π.
A função f(x) = sen x é positiva no 1º e 2º quadrantes e negativa no 3º e 4º quadrantes.
f(x) = cos x
A função cosseno também varia entre 1 e -1, por isso a imagem de um gráfico da função cosseno também estará representada por esses dois valores:
I = [-1, 1].
O gráfico também sempre se repete no intervalo de o a 2π. Ele por sua vez recebe o nome de cossenóide. O procedimento de criação do gráfico é o mesmo da função seno.
O período da função é o tamanho do comprimento da cossenóide. No caso 2π.
A função f(x) = cos x é positiva no 1º e 3º quadrantes e negativa no 2º e 4º quadrantes.
f(x) = tg x
A função tangente possui uma particularidade, ela não tem valor quando o cosseno é igual a zero, portanto sua imagem é:
O gráfico recebe o nome de tangentóide, sua criação é igual a criação das outra funções, e o seu período é igual a π.
A função f(x) = tg x é positiva no 1º e 3º quadrantes e negativa no 2º e 4º quadrantes.
Dener Antonio Rodrigues Ribeiro
A trigonometria é a matemática grega que começou a ser utilizada por volta do século IV a.C.
Devido a necessidade de calcular tempo, e devido ao desejo de estudar astronomia, foi criado a matemática (trigonometria).
A palavra trigonometria vem do grego tri –três gono – ângulo emetrien – medida, significando medida de triângulos. “Estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triangulo”.
Existem alguns povos que foram essenciais para a trigonometria. Povos como os egípcios e babilônicos.
Os egípcios começaram a utilizar a trigonometria para calcular pirâmides, medidas, etc.Já os babilônicos tinham curiosidade pela astronomia e marcação de tempo.
Devido as necessidades da época, surgiu a matemática e com ela a trigonometria, q está p
resente nos dias de hoje, como matéria presente no ensino médio.
Dener Antonio Rodrigues Ribeiro
Na matematica, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenómenos periódicos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário.
Na análise matemática, estas funções recebem definições ainda mais gerais, na forma de séries infinitas ou como soluções para certas equações diferenciais. Neste último caso, as funções trigonométricas estão definidas não só para ângulos reais como também para ângulos complexos.
As inversas destas funções são chamadas de função de arco ou funções trigonométricas inversas. A nomenclatura é feita através do prefixo "arco-", ou seja, arco seno, arco co-seno, etc. Matematicamente, são designadas por "arcfunção", i.e., arcsen, arccos, etc.; ou adicionando-se o expoente −1 ao nome, como em 
e 
. O resultado da função inversa é o ângulo que corresponde ao parâmetro da função. Por exemplo, 
, pois 
.
Alan Jonatas Felleto de Lima
As situações apresentadas como seno, cosseno e tangente estão relacionadas a um triângulo retângulo. Essas variações dependem do angûlo analisado do triangulo e naoda medida dos lados deste.
Vejamos nos exemplos abaixo:
Exemplo 1
No exemplo 1 x é igual a 7,04, a partir dessa informação vamo calcular a tangente:
8/7,04 = 1,13
